궁금한게 있어요

  • 궁금한게 있어요

수학등비급수관련 문제 함 봐주세요.

금년 말부터 매년 1000만 원 씩 영구히 지
급되는 연금이 있다. 이것을 금년 초에 일시불로
받는다면 얼마를 받아야 하는가?
(단, 연이율 10 %, 1년마다 복리로 계산한다.)
1. 1억
2. 2억
3. 2억8천
4. 2억4천
5. 1억6천
답은 1억이라고 하고 해석을 보고는 있지만 모르겠슴다.

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댓글

  • 이재현

    장희진       | 도기록 감사합니다.
    두분께서 말씀하신데로 한번 풀어보겠습니다. ㅠ,.ㅜ
  • 장희진

    이재현 원리합계를 묻는 문제입니다. 예금에 대한 원리합계와 적립금에 대한 원리합계 두가지를 모두 이용해야 해요. 매년말 연금을 받는 경우는 적립금의 원리합계를 이용해서 그 총합을 구하구요. 만약 일시불로 받는다면 그 일시불을 은행에 넣어두면 이자가 쌓이니까 예금에 대한 원리합계를 이용해 구하는 것이지요. 이 두 가지 금액이 일치해야겠지요.
  • 이재현

    장희진 죄송한데 좀 더 풀어서 설명 해주실 수 있나요??
    제가 수학 기초가 약해서 좀더 풀어서 말씀해 주셔야 알거 같아요...ㅠ.ㅜ
  • 장희진

    lim 10^7 x {(1+0.1)^n -1} / 0.1 = lim A (1+0.1)^n
    즉 , (매년 받는 연금의 적립금(기말불)의 합계) = ( 일시불의 원리합계) 임을 이용하면 됩니다.